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bonjour,
J'ai consulté plusieurs forum pour résoudre ce problème mais non seulement mes valeurs initiales sont différentes, mais malgré de longs moments de réflexion je n'arrive toujours pas à comprendre comment résoudre cet exo. Voici l'énoncé : 

"Un massif fleuri, rectangulaire, a une superficie de 1512 m2. On trace tout autour (à l'extérieur) une allée de 1,50 m de large  ( schéma)L'aire de cette allée est de 165 m2.                
 Quelles sont les dimensions du massif ?"

J'aimerais vraiment obtenir des explications plus que des résultats directs. En effet mon but n'est pas de recopier des réponses mais de pouvoir reproduire cet exercice en ayant compris comment le résoudre.
Merci d'avance!!!

Sagot :

Soit x l'aire de l'allée.
Soit L la longueur du massif et l sa largeur, donc on l * L = 1512 m^2 .
De plus l'aire totale du massif et de l'allée vaut ici (L + 3) * (l * 3) = 1512 + x, donc L * l + 3 * (l + L) + 9 = 1512 + x càd 1512 + 3 * (l + L) + 9 = 1512 + x càd 3 * (L + l) = x - 9 càd (L + l) = (x - 9)/3 : posons t = (x - 9)/3 , donc L et l sont les solutions de l'équation y : y^2 - t y +1512 =0 .
L'aire totale de l'allée ne peut-être inférieur à 242,3 m^2 , sinon l'équation n'a pas de solution. Choisis x > 242,3 et le tour est joué ..