DOUBBY
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Bonjour, g besoin d'aide pour cet exercice compliqué:

1) Resoudre dans IIR l'equation (E1): 2Xau carré -X-1=0

2) Soit l'equation (E2): 2cos au carré x -cosx-1=0

On pose X=cosx.

Deduire de la question 1) que les solutions de l'equation (E2) vérifient cosx=1 ou cosx=-1/2.

S'il vous plait, aidez-moi :)

Sagot :

1) (E1): 2X² -X-1=0
donc (2X+1)(X-1)=0
donc 2X+1=0 ou X-1=0
donc X=-1/2 ou X=1

2) (E2): 2cos²(x) -cos(x)-1=0
On pose X=cos(x).
donc cos(x)=-1/2 ou cos(x)=1
donc x=2π/3 (2π) ou x=-2π/3 (2π) ou X=0