Bonjour
A1)
Tan alpha = côté opposé / côté adjacent = 4.5/5 = 0.9
2)Tan alpha = y/x = 0.9 donc y = 0.9x
3)
Aire grisée = A(x) = (10-2x)(3+y)
A(x) = (10-2x)(3+0.9x) forme factorisée
A(x) = -1.8x²+3x+30 forme développée
B1)
f(x) = -0.6x²+x+10
f ' (x) = -1.2x+1
2)
f ' (x) = 0 pour x = 0.83 = 83 * 10^-2
3)
f(x0) = f(0.83) = 10.41 = 1041 * 10^-2
3) aire partie grisée
A = 3 f(x)
A(x) = -1.8x²+3x+30
A(x) maximale pour x = -3/-3.6 = 0.83 = 83 * 10^-2
A(0.83)= -1.8(0.83)²+3(0.83)+30
A(0.83) = 11.25
A(0.83) = 1125 * 10^-2
