a) Il te suffit de remplacer le x dans ta formule par les valeurs que l'on te donne.
Donc quand :
x=1, P(x) = 40
x=2, P(x)= 92
x=3, P(x) = 144
x=4, P(x) = 184
x=5, P(x) = 200
x=6, P(x) = 180
b) P'(x) = -6x^2+24x+30
c) On remplace le x par 5 dans P'(x) ce qui donne bien 0.
d) Il te faut calculer delta qui est égal à 1296, ensuite il faut calculer les racines c'est à dire pour quels x la fonction est égale à 0. On trouve -1 et 5.
Il faut ensuite dresser le tableau de variation où on ne met pas -1 car il n'est pas compris entre 1 et 6. N'oublies pas, signe de x à l’extérieur des racines ! Ici x est négatif.
Donc P'(x) est positive sur [1;5] et négative sur [5;6]
Donc P(x) est croissante sur [1;5] et négative sur [5;6].
