Coucou,
Le nombre d'élève = les demi-pensionnaires + les internes + les externes
On commence par transformer toutes les valeurs en pourcentage :
- "3/5 des élèves demi pensionnaires" = 60% des élèves, car :
d'après le produit en croix, on a :
3/5 = ?/100 = (3*100)/5 = 60
-30% des élèves sont des internes
-"72 élèves sont externes" => 10% des élèves, car :
le nombre d'élève = les demi-pensionnaires + les internes + les externes
(100% = 60% + 30% + les externes)
les externes = 100 - ( 60 +30) = 10
On peut traduire les pourcentages de la manière suivante :
10% = 0,1
30% = 0,3
60% = 0,6
On note x le nombre d'élève (x=nombre d'élève) :
Le nombre d'élève = les demi-pensionnaires + les internes + les externes
x = 0,6*x (car c'est 60% des élèves) + 0,3*x + 0,1*x
On résout alors cette équation :
x = 0,6x + 0,3x + 72
x - 0,6x - 0,3x = 72
x - 0,6x - 0,3x = 0,1 x
0,1 x = 72
x = 72 / 0,1
x = 720
Donc nombre d'élèves = 720
J'espère que tu comprendras mes explications.
Voilà !
