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Pour n'importe quel nombre entier n , (n+1) au carre -(n-1)au carre est un multiple de 4

pourquoi ?? et il faut justifier 

 

merci d'avance :)

Sagot :

FICANAS06
(n+1)²-(n-1)² est  du type a²-b²=(a+b)(a-b)
(n+1)²-(n-1)²=(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2n*2=4n                donc multiple de 4