Bonsoir,
a)
La moyenne d'une série statistique est égale à la somme des valeurs du caractère divisée par l'effectif.
Par conséquent, on peut obtenir cette somme en multipliant la moyenne par l'effectif.
Ainsi, sur les cinq premières parties, elle a obtenu : 13x5 = 65 pts
Sur les trois dernières parties, elle a gagné 3x9 = 27pts.
Soit un total de 65+27 = 92 pts sur les 8 parties.
La moyenne est donc de 92/8 = 11,5 pts sur les 8 parties.
b)Une moyenne pondérée s'obtient en calculant la somme de chaque valeur du caractère multipliée par son effectif, puis en divisant par l'effectif total. On appelle x le coefficient de l'espagnol, la moyenne est de :
[tex]13{,}2 = \frac{12 \times 4+14\times x}{x+4}\\
13{,}2\left(x+4\right) = 12\times 4+14\times x\\
13{,}2x + 52{,}8 = 14x+48\\
0{,}8x = 4{,}8\\
x = \frac{4{,}8}{0{,}8}= 6[/tex]
Le coefficient de l'espagnol est donc de 6.
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