Sagot :
Dans l'énoncé on considère la fonction f définie par f(x)=a racine de x+b , a et b sont>0. On donne f(o)=2, f(3)=4.
f(x)=a√x+b
f(0)=a√0+b=2 donc b=2
f(3)=a√3+2=4 donc a=2/√3
donc f(x)=2√(x/3)+2
Df = IR+*=]0;+inf[
f'(x)=2(1/3)/(2√(x/3))=1/(3√(x/3))>0
donc f est croissante sur IR+*
f(x)=a√x+b
f(0)=a√0+b=2 donc b=2
f(3)=a√3+2=4 donc a=2/√3
donc f(x)=2√(x/3)+2
Df = IR+*=]0;+inf[
f'(x)=2(1/3)/(2√(x/3))=1/(3√(x/3))>0
donc f est croissante sur IR+*
