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Bonjour j'ai un exercice à rendre demain et je suis vraiment bloquée!
Dans l'énoncé on considère la fonction f définie par f(x)=a racine de x+b , a et b sont>0. On donne f(o)=2, f(3)=4.
1. on demande de calculer les réels a et b, et j'ai trouvé a=2 et b=1
mais ensuite je bloque quand on demande de trouver Df de la fonction f, et de démontrer que f est croissante sur Df, et ensuite de dresser le tableau de variations.
Merci de votre aide!

Sagot :

Dans l'énoncé on considère la fonction f définie par f(x)=a racine de x+b , a et b sont>0. On donne f(o)=2, f(3)=4.
f(x)=a√x+b
f(0)=a√0+b=2 donc b=2
f(3)=a√3+2=4 donc a=2/√3
donc f(x)=2√(x/3)+2

Df = IR+*=]0;+inf[

f'(x)=2(1/3)/(2√(x/3))=1/(3√(x/3))>0
donc f est croissante sur IR+*