Sagot :
1) si d divise a alors a/d = k car (d*k)/d = k
Par la même méthode on obtient b/d = k'
2) Ensuite calcul (a-b)/k = k-k'
Par une inéquation on trouve (a-b) = (k- k') * k
J'espère avoir été claire, si tu as des soucis n'hésites pas :)
Par la même méthode on obtient b/d = k'
2) Ensuite calcul (a-b)/k = k-k'
Par une inéquation on trouve (a-b) = (k- k') * k
J'espère avoir été claire, si tu as des soucis n'hésites pas :)
1)
a') Si d divise a et b , alors d divise a-b, a+b et ab
a) a-b = d x k – d x k’ = d x (k – k’)
b) On note e et f les nombres entiers naturels tells que b = e xd et a – b = f x d. On a donc a – b = f x d càd a – e x d = f x d càd a = e x d + f x d càd a = (e + f) x d , donc d divise a et b
c) Les diviseurs communs à a et b sont aussi les diviseurs communs à b et a et a-b.
d) PGCD(a ;b) = PGCD(b ;a – b)
a') Si d divise a et b , alors d divise a-b, a+b et ab
a) a-b = d x k – d x k’ = d x (k – k’)
b) On note e et f les nombres entiers naturels tells que b = e xd et a – b = f x d. On a donc a – b = f x d càd a – e x d = f x d càd a = e x d + f x d càd a = (e + f) x d , donc d divise a et b
c) Les diviseurs communs à a et b sont aussi les diviseurs communs à b et a et a-b.
d) PGCD(a ;b) = PGCD(b ;a – b)
