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EXERCICE 1 :

 

La fonction f donne l'aire de AMNP(en cm2) en fonction de la distance BM(en cm).On pose BM=x

AB = 15cm, AC= 5cm, M є [AB], N є [BC] et P є [AC].
1) Montrer que MN = x/3 puis que f(x) = 5x - x²/3
Ensuite on a une courbe représentative de f.(voir l'image)
2)a) Quels sont les antécédents de 18 ?
b) Quelles sont les valeurs de f(4) et f(11) ?
c) Déterminez les antécédents de 0 par f.

3.Interpréter géométriquement les questions 2.a.b.c(voir la courbe)

EXERCICE 1 La Fonction F Donne Laire De AMNPen Cm2 En Fonction De La Distance BMen CmOn Pose BMx AB 15cm AC 5cm M Є AB N Є BC Et P Є AC1 Montrer Que MN X3 Puis class=

Sagot :

DANIELWENIN
1) Par thalès on a que: x/15 = MN/5 => MN = 5x/15 = x/3
f(x) = AM.MN = (15 - x).x/3 = 5x - x²/3
2)
a) 18= 5x - x²/3 => -x²/3 + 5x - 18 = 0 en résolvant par delta on obtient x = 6 et x = 9
pour ces valeurs de x on a des rectangles équivalents car 6 + 9 = 15
b) f(4) = 20 - 16/3 = 44/3 et f(11) = 44/3
pour ces valeurs de x on a des rectangles équivalents car 11 + 4 = 15
les valeurs sont x= 0 et x = 15 
dans ces cas il n'y a pas de rectangle