ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 3cm, AC= 4cm et BC= 5cm.
M est un point de [BC] tel que BM= x cm avec 0<x<5.
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AB) en P.
La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe (AC) en Q.
On admet que le quadrilatère APMQ est un rectangle. 1) a. Justifier que: BP/3 = BM/5 = PM/4b. En utilisant les résultats précédents, exprimer BP et PM en fonction de x.
2) En déduire AP en fonction de x.
3) Pour quelle valeur de x, APMQ est-il un carré ?
4) On note A(x) l'aire, en cm² du rectangle APMQ.
Justifier que A(x) = 2,4x - 0,48x²
5) On donne ci-après la représentation graphique de la fonction A.
a. En s'aidant du graphique, trouver le(s) valeur(s) de x pour lesquelles l'aire du rectangle APMQ est de 1cm².
b. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de APMQ est maximale. Donner cette aire maximale.

AIDEZ MOI SVP! ce devoir est a rendre pour demain je n'y arriverai jamais