S'il choisit le chemin rouge :
distance = AE + EB
Le triangle ADE est rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :
AE² = AD² + DE²
AE² = 2,7² + 4,2²
AE² = 24.93
[tex]AE = \sqrt{24,93} [/tex] ≈ 5,00m
distance = 5 + 8
distance = 13 m
S'il choisit le chemin bleu :
distance = AD + DB
Le triangle DEB est rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore :
EB² = DE² + DB²
DB² = EB² - DE²
DB² = 8² - 4,20²
DB² = 81,64
[tex]DB = \sqrt{81,64} [/tex] ≈ 9,04
distance = 2,70 + 9,04
distance = 11,74 m
S'il choisit le chemin vert :
distance = AF + FB
Soit G le sommet tel que (AG) perpendiculaire à (FG)
le triangle EFG est rectangle en G, d'après le théorème de Pythagore :
AF² = GA² + GF²
AF² = 8² + 2,70²
AF² = 71,29
[tex]AF = \sqrt{71,29} [/tex] ≈ 8,44
distance = 8,44 + 2,70
distance = 11,14 m
le chemin le plus court est le chemin vert
