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Bonjour, Je boque sur 1 exercice dont voici la consigne : DémontrerBonjour,
Je boque sur 1 exercice dont voici la consigne :
Démontrer les
propriétés suivantes si : a/b = c/d

a)  a/b = (am+cm)/(bm+dm)


b)  a/b = ((a²+c²)/(b²+d²))


c)  (a+bm)/b = (c + md) / d

Ce que j'ai fait pour a) :


a/b = (am+cm)/(bm+dm)

    = m(a+c)/m(b+d)

j'ai
simplifier par m : a/b = (a+c)/(b+d)

ce qui donne :a(b+d)=b(a+c)


je développe : ab+ad=ab+bc

or je sais que a/b= cd donc ad=bc


donc ab+bc=ab+bc

Qu'en pensez-vous? Je tâtonne et ces cours sont
loin pour moi.

pour le b) et le c) je n'y arrive pas. Merci pour votre
aide

Sagot :

a) On pose a/b=c/d=m, donc a=mb et c=md
donc (a+c)/(b+d)=(mb+md)/(b+d)=m=a/b
donc a/b=(a+c)/(b+d)=(ma+mc)/(mb+md)
b) (a^2+c^2)/(b^2+d^2)=((mb)^2+(md)^2)/(b^2+d^2)=m^2=(a/b)^2 et pas a/b
c) On a (a+bm)/b=(a+a)/b=2a/b et ona (c+md)/d=(c+c)/d=2c/d=2a/b
donc (a+bm)/b=(c+md)/d