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Bonjour, pourriez vous m'aider pour un devoir svp.
Soit f(x)= 3x²- 4x + 2
a) Calculer l'image par f de -√5
b) Montrer que si x=-5/3 alors f(x) appartient à N
c) Calculer f(3√5-1) (indication:identité remarquable (a+b)²=...)

Sagot :

f(-rac5) = 3(-rac5)² - 4 (-rac5)+2
= 3*5+4rac5+2
= 17 + 4rac5

si x = -5/3
f(x) = 3(-5/3)²-4(-5/3)+2
= 3(25/9)+20/3+2
= 75/9+20/3+2 = 25+20+6  = 51/3 = 17  c'est un nombre entier
                              3

f(3 rac5-1) = 3(3 rac5 - 1)² - 4(3rac5 - 1)+2 =
3(45 - 6 rac5 +1) - 12 rac5 +4+2 = 135 -18 rac5 + 3 - 12 rac5 + 4 + 2 =
-30 rac 5 +144