1)Périmètre de PMES.
P=PM+MD+ES+SP
On ne connait pas SP donc on le calcul.
Le triangle PME est rectangle en M donc d'après le thèorème de Pythagore
PE²=PM²+ME²
PE²=(5V6)²+(2V24)² = 25*6+4*24=150+96=246
Le triangle PSE est rectangle en S donc d'après le thèorème de Pythagore
PS²+SE²=PE²
Donc SE²=PE²-PS²=246-(V27*V2)²=246-(27*2)=192
SE=V192=V(12*16)=4V12=8V3
P=5V6+2V24+8V3+V27*V2=5V6+2V(4*6)+8V3+V(54) or 54=9*6
P=5V6+4V6+8V3+3V6
P=12V6+8V3=43,25 cm
2) Aire de PMES = Aire de PME + Aire de PSE
Aire(PME)=1/2*PM*ME
Aire(PME)=1/2*5V6*2V24=5V6*V24=5V(6*24)=5V144=5*12=60 cm²
Aire(PSE)=1/2*PS*SE
Aire(PSE)=1/2*V27*V2*8V3=3V3*V2*4V3=12*3*V2=36V2=50,91 soit environ 60 cm²
Aire de PMES = environ 120 cm²
