Dans un repère orthonormé on donne les points J ( 0
, 1 ) et A ( 5 ; 4 ) . M(x;0)
a) Existe - il des positions du point M pour lesquelles le triangle JMA est rectangle en M ? Si oui , on donnera ses
positions exactes .
JMA rectangle si JM²+MA²=JA² ou JA²+AM²=JM²
JA²=5²+3²=34
JM²=x²+1
AM²=(x-5)²+16
JM²+MA²=JA² donne x²+1+34=(x-5)²+16
donc 35=-10x+41
donc x=0,6
JA²+AM²=JM² donne 34+(x-5)²+16=x²+1
donc -10x+75=1
donc x=7,4
b) Comment aurait - on pu répondre géométriquement à cette question ?
on trace le cercle de diamètre [JA]
les points M solutions sont les points d'intersection du cercle et de l'axe des abscisses.
Soit M(0,6;0) et M(7,4;0)
