Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x² -4x + 5
1. On considère une droite variable Dm d'équation : y = m*x - 4 avec m réel.
Déterminer
algébriquement les coordonnées des points d'intersection ( de la droite
D avec la parabole ) de D0 pour m=0, de D2 pour m=2 et de D3 pour m=3.
D0 et Cf ne se coupent pas
D2 et Cf se coupent en A(3;2)
D3 et Cf se coupent En B(5,3;11,9) et C(1,69;1,09)
les valeurs exactes des abscisses sont : (4-rac(13))/2 et (4+rac(13))/2
2. Déterminer selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation :
x² - 4x + 5 = m*x - 4, puis interpréter le résultat.
x²+(-4-m)x+9=0
delta=(m+4)²-36
=m²+8m-20
=(m+10)(m-2)
si m<-10 ou m>2 alors Dm et Cf possèdent 2 points d'intersection
si -10<m<2 alors Dm et Cf ne possèdent aucun point d'intersection
si m-10 ou m=2 Dm et Cf possèdent 1 point d'intersection
