Une entreprise fabrique chaque jour un produit. On appelle x la masse journalière produite en kg. x peut varier entre 0 et 45.
Le coût de production de ces produit est de x kg de produit exprimé en € est donné par la formule: C(x)=x²-20x+200 .
Le prix de vente de ce produit est de 34 € le kg. On suppose que tous les objet fabriqués sont vendus.
1)Quel est le coût de production pour 10 kg de produit?
C(10)=10²-20x10+200=100 €
Quelle est la recette liée a la vente de ces 10kg ?
R(10)=34x10=340 €
Quel est le bénéfice réalisé?
B(10)=R(10)-C(10)=340-100=240 €
2)Déterminer
la recette R(x) réalisée lorsque l'entreprise fabrique et vend x kg de
produit. Determiner le bénéfice B(x) correspondant.
C(x)=x²-20x+200 .
R(x)=34x
B(x)=34x-x²+20x-200
=-x²+54x-200
3) Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction B.
figure laissée au lecteur...
4)Pour quelle valeur de x bénéfice est-il maximal?
B est maximal si x=27 kg
Quel est alors ce bénéfice?
B(27)=529 €
