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Soit x un nombre réel.
On donne A(x)=x²-4x+3

1) Montrer que pour tout nombre x réel, on a A(x)= (x-2)² -1

2) En déduire une forme factorisée de A(x)

Je ne sais pas comment procéder aidez moi svp

Sagot :

Soit x un nombre réel.
On donne A(x)=x²-4x+3
1) Montrer que pour tout nombre x réel, on a A(x)= (x-2)² -1
A(x)=x²-4x+3
     =x²-4x+4-1
     =(x-2)²-1

2) En déduire une forme factorisée de A(x)
A(x)=(x-2)²-1²
      =(x-2-1)(x-2+1)
      =(x-3)(x-1)