aider moi s'il vous plait c'et pour demain

soient a et b deux nombres non nuls et égaux alors

a=b
a x b=b x b en multipliant par b 
ab=b²
ab-a² =b²-a² en soustrayant par a²
a(b-a)=(b+a)(b-a) en factorisant 
a=b+a en simplifiant par b-a
a=a+a car a=b 
a=2a 1=2 en simplifiant par a

et pourtant 1 n'est pas egal a 2 alors ou est l'erreur 

EXPLIQUER EN ARGUMENTANT OU EST L'ERREUR DANS CETTE DEMONSTRATION