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Un jardin de forme rectangulaire a une superficie totale de 805 m², allée comprise.
Cette allée de 1,5 mètre de large permet d'en faire le tour. Cette allée a une superficie de 165 m² Quelles sont les dimensions du jardin ?

Un Jardin De Forme Rectangulaire A Une Superficie Totale De 805 M Allée Comprise Cette Allée De 15 Mètre De Large Permet Den Faire Le Tour Cette Allée A Une Sup class=

Sagot :

LORANGET
l est la largeur
L est la lorgueur

l x L  = 805
note (l - 3) est égal à la largeur auquel on enlève 2 fois 1,5m
1,5 x [ 2xL + 2 x (l - 3) ] = 165
3xL + 3 l - 9 = 165

L = (165 - 3 l + 9 ) / 3  = 
donc L  = 58 - l


L x l = 805
on remplace L par 58 - l

l x (58-l) = 805

il ne reste plus qu'à résoudre l'équation
l^2 - 58 l + 805 = 0

les solutions sont 35 et 23  donc L = 35 et l = 23