Sagot :
Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = (x-3)²-(3x-2)²
1. a. Déterminer la forme développée et réduite de f(x).
f(x)=-8 x^2+6 x+5
b. Déterminer une forme factorisée de f(x).
f(x)=(5-4x)(2x+1)
c. Déterminer le forme canonique de f(x).
f(x)=49/8-1/8 (8 x-3)^2
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a. Calculer les images pas f de 0;5;3/8;1+racine²2.
forme développée
b. Trouver l'extremum de f sur R.
maximum = 49/8 (x=3/8)
c. Résoudre l'équation f(x)=0
x=5/4 ou x=-1/2
d. Résoudre l'équation f(x)=5
x=0 ou x=3/4
e. Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0.
x<=-1/2 ou x>=5/4
1. a. Déterminer la forme développée et réduite de f(x).
f(x)=-8 x^2+6 x+5
b. Déterminer une forme factorisée de f(x).
f(x)=(5-4x)(2x+1)
c. Déterminer le forme canonique de f(x).
f(x)=49/8-1/8 (8 x-3)^2
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a. Calculer les images pas f de 0;5;3/8;1+racine²2.
forme développée
b. Trouver l'extremum de f sur R.
maximum = 49/8 (x=3/8)
c. Résoudre l'équation f(x)=0
x=5/4 ou x=-1/2
d. Résoudre l'équation f(x)=5
x=0 ou x=3/4
e. Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0.
x<=-1/2 ou x>=5/4