soit un triangle équilatéral ABC de coté de longueur a.
rappel hauteur d'un triangle équilatéral = a x racine carrée (3) /2
1er cas:
on prend le R milieu de BC.
La somme des distance entres un point R à l'intérieur du triangle ABC et ses trois sommets est égale à
RB + RC + AR = a / 2 + a / 2 + a x racine carrée (3) /2 = (a / 2) x [2 + racine carrée (3) ]
2ème cas: on prend le R sur le point C.
La somme des distance entres un point R à l'intérieur du triangle ABC et ses trois sommets est égale à
RB + RC + AR = a + 0 + a = 2 a
Cette conjecture semble ne pas se confirmer.
