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Bonsoir j ai ce devoir maison pour mardi et j ai besoin de vous s il vous plait.

 

exercice 1 : il faut résoudre les inéquations suivantes

 

a) 2x²-x-10 STRICTEMENT supérieur à 0

 

b) 4x²+5x< ou = x + 15

 

exercice 2 

 

1 On veut résoudre l équation bicarrée  ( E ) : 2x^4 + x² - 6  = 0

 

a) Pour cela on effectue un changement de variable. Poser u = x² et résoudre l équation associée d inconnue u : 2u² + u - 6

 

 b) Pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de u ?

 

 c) En déduire  les solutions de ( E )

 

2 Résoudre par le meme procédé l'équation bicarrée : x^4 + 4x² - 5 = 0

 

Merci d avance.

Sagot :

exercice 1 :
a) 2x²-x-10 > 0  
(2x-5)(x+2)>0
x<-2 ou x>5/2

 b) 4x²+5x <= x + 15  
4x²+4x-15 <=0
(2x+5)(2x-3) <=0
-5/2 <= x <= 3/2

exercice 2   
1 ( E ) : 2x^4 + x² - 6  = 0    
u=x² donc 2u²+u-6=0
(2u-3)(u+2)=0
u=-2 ou u=3/2
x²=-2 ou x²=3/2
x²>0 donc x²=3/2
x=rac(3/2) ou x=-rac(3/2)

2 (E') : x^4 + 4x² - 5 = 0
de même u=x² donc u²+4u-5=0
u=-5 ou u=1
x²=-5 ou x²=1
x²>0 donc x²=1
x=-1 ou x=1

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