Bonjour, j'ai un devoir maison et je sèche complet là...
Alors : Équation : x^3=15x+4
1) On pose x=u+v. Que devient l'équation? Quelle valeur suffit-il de donner au produit uv pour que l'équation s'écrive u^3+v^3=4? Que vaut dans ce cas le produit u^3v^3 ?
2) On pose U = u^3 et V= v^3 a) Verifier que U et V, s'ils existent, sont solutions de l'équation : (X-2)^2+121=0 b) Cette équation a-t-elle des solutions dans R? c) Verifier que 4 est pourtant une solution de l'équation x^3=15+4 et trouver les deux autres.
[Aide : On pourra établir que x^3-15-4 = (x-4)(x^2+ax+b)
