Soit x la longueur AM = BN Il faut exprimer l'aire du triangle DMN en fonction de x aire DMN = Aire ABCD -aire AMD - aire DNC - aire Aire MBN aire DMN = 40 - 5/2.x - 1/2.(8-x).x - 4.(5-x) = 9/2.x² - 13/2.x + 20 cette fonction passe par un minimum atteint pour x = 13/18 le triangle sera maximum en une des extrémités de l'intervalle de variation de x soit pour x = 0 ou pour x = 5 pour x = 5 Aire DMN = 100 et pour x = 0 Aire DMN = 20 la réponse est donc x = 5 voilà...
