KIMBERLEY1959
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                                                    Salut tout le monde ,

Mon professeur de maths m'a donné un dm à faire sur un chapitre qu'on n'a pas encore étudié et je suis bloquée dans la partie II "Le nombre d'or" à la question 2) . Il ne me reste que cette question pour finir le dm pouvez vous m'aider svp ?? 

Salut Tout Le Monde Mon Professeur De Maths Ma Donné Un Dm À Faire Sur Un Chapitre Quon Na Pas Encore Étudié Et Je Suis Bloquée Dans La Partie II Le Nombre Dor class=

Sagot :

soit H la projection orthogonale de K sur (OI)
LHK est rectangle en H
d'après le th de Pythagore :
LK²=LH²+HK²
     =(1/2)²+1²
     =5/4
LK=√(5/4)=√5/2
le nombre d'or est l'abscisse de P :
Φ=OL+LP
  =OL+LK
  =1/2+√5/2
  =(1+√5)/2

Φ²=(1+5+2√5)/4
   =(3+√5)/2
   =2/2+(1+√5)/2
   =1+Φ

Φ²=1+Φ
Φ=1/Φ+Φ/Φ
Φ=1+1/Φ