1- On souhaite répondre au problème suivant : peut-on déterminer un polynôme du second degré P tel que P(0)=3, P(1)=1 et P(-1)=1 ? On suppose qu'un tel polynôme existe ; alors il existe a, b, et c des réels tels que P(x)= ax²+bx+c pour tout x réel. a- Calculer c en utilisant le fait que P(0)=3 b- A l'aide d'un système de 2 équations à 2 inconnues, calculer a et b. c- Conclure.
le polynome est de la forme: ax^2+bx+c a) P(0)=3 donc a*0^2+b*0+c=3 donc c=3 b) de même P(1)=1 donc a+b+3=1 et P(-2)=0 donc 4a-2b+3=0 Il ne reste qu'à résoudre le système des deux équations
