"Le funiculaire de Montmartre à Paris gravit une forte pente tiré par un câble.Lorsqu'il parcourt les 108 m des rails, il parcourt 102 m horizontalement. (DA = 108 et DH = 102 m)" Là on a un triangle rectangle DHA rectangle en H. "Il tombe en panne après avoir parcouru 40 m sur les rails : de qu'elle auteur s'est'il élevé? Justifier." Merci de m'aider.

Question

20-04-2012
Mathématiques

Answered

"Le funiculaire de Montmartre à Paris gravit une forte pente tiré par un câble.Lorsqu'il parcourt les 108 m des rails, il parcourt 102 m horizontalement. (DA = 108 et DH = 102 m)" Là on a un triangle rectangle DHA rectangle en H. "Il tombe en panne après avoir parcouru 40 m sur les rails : de qu'elle auteur s'est'il élevé? Justifier." Merci de m'aider.

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OMNES OMNES · Answer 1 · 2014-04-27T23:25:49+02:00

Salut,

On sait que DHA est un triangle rectangle avec DA = 108m et DH = 102m.
Selon le théorème de Pythagore :
AH² = DA² - DH²
AH² = 108² - 102² = 1260
AH = 6√35.

Le funiculaire s'arrête à 40m sur les rails au point P, projeté perpendiculairement au sol, le point X. La droite (PX) est perpendiculaire à (DH) et est donc parallèle à (AH),
On a donc (PX) // (AH), selon le théorème de Thalès :
DP / DA = DX/DH = PX/AH
DP/DA = PX/AH
40/108 = PX / 6√35
PX = 6√35 * 40 / 108 ≈ 13.15m

Bonne soirée!