FIFOU95
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bonjour tout le monde, j'ai quelques petits problèmes avec un exercice de mon dm de maths ! 

on considère l'équation suivante

(m-x)x² -4mx + 4m-1 =0

1) pour quelle valeur de m cette équation est elle du second degré ? 

on suppose que m différent de 1. pour queles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double ? 

3) pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes ? 

J'ai absolument rine compris donc j'attends votre aide avec impatience ! 

merci d'avance :)

 

Sagot :

on considère l'équation suivante (m-1)x² -4mx + 4m-1 =0

1) pour quelle valeur de m cette équation est elle du second degré ? 
si m est différent de 1 alors m-1 est non nul
donc si m différent de 1 alors l'équation est de degré 2

2) on suppose que m différent de 1. pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double ? 
(m-1)x² -4mx + 4m-1 =0
delta=16m²-4(m-1)(4m-1)
       =16m²-4(4m²-5m+1)
       =16m²-16m²+20m-4
       =4(5m-1)
l'équation admet une solution double si delta=0
soit si m=1/5

 3) pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes ? 
l'équation admet 2 solutions distinctes si delta>0
soit si m>1/5