Answered

bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre :
1) Trouver tous les nombres de quatre chiffres divisibles à la fois par 2 et par 9 dont le chiffre des dizaines est 5 et dont le chiffre des milliers est 3.

je propose 3050, 3051, 3052, 3053, 3054, 3055, 3056, 3057, 3058, 3059, 3060 divisible par 2 : tous ceux finissants par 0, 2, 4, 6, 8. divisible par 9 : somme des chiffres du nombre doit être divisible par 9 donc 3051 et 3060

je doute de cette réponse, il manque pleins d'autres combinaisons (3150, 30151...) ?

2) Parmi les nombres trouvés, indiquer ceux qui sont divisibles par 90. ???
merci pour votre aide

Sagot :

1) Trouver tous les nombres de quatre chiffres divisibles à la fois par 2 et par 9 dont le chiffre des dizaines est 5 et dont le chiffre des milliers est 3. 
N=abcd
N est multiple de 2 donc d=0 ou d=2 ou d=4 ou d=6 ou d=8
N est multiple de 9 donc a+b+c+d=9k
c=5 donc N=ab5d
a=3 donc N=3b5d
alors 3+b+5+d=9k donc b+d=9k-8
d=0 donne b=9k-8 donc b=1
d=2 donne b=9k-10 donc b=8
d=4 donne b=9k-12 donc b=6
d=6 donne b=9k-14 donc b=4
d=8 donne b=9k-16 donc b=2

les nombres sont : 3150 ; 3852 ; 3654 ; 3456 ; 3258

2) Parmi les nombres trouvés, indiquer ceux qui sont divisibles par 90.
le seul à être divisible par 90 est celui multiple de 10 (90=9x10)
c'est donc 3150