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Lors d'une tempête, le tronc d'un arbre a été brisé à 6m du sol. Le pied de l'arbre est maintenant situé à 8m de la cime de l'arbre. Le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.
Quelle était la hauteur de l'arbre avant la tempête ?

Merci !

Sagot :

FICANAS06
On appelle P le pied de l'arbre, C le bout cassé et S le sommet à terre.
Le tronc étant perpendiculaire au sol, on a donc un triangle PCS rectangle en P dans lequel on peut appliquer le théorème de Pythagore:
CP²+PS²=CS²
6²+8²=CS²
36+64=CS²
CS²=100
CS=V100=10m
10+6=16m
L'arbre mesurait 16 m avant sa chute.