Bonjour a tous, voila j'ai un exo a faire en math pour dans 1 semaine et j'y arrive pas, voila la consigne:

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9 et AC=4. D est un point du segment AB et E un point du segmant AC tels que DB=AE=x

Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle.

Merci de me mettre le raisonnement si possible et pas seuleument la réponse.

Merci d'avance

Question

18-09-2013
Mathématiques

Answered

Bonjour a tous, voila j'ai un exo a faire en math pour dans 1 semaine et j'y arrive pas, voila la consigne:

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9 et AC=4. D est un point du segment AB et E un point du segmant AC tels que DB=AE=x

Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle.

Merci de me mettre le raisonnement si possible et pas seuleument la réponse.

Merci d'avance

Sagot :

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LAMINE12 LAMINE12 · Answer 1 · 2013-09-18T14:05:03+02:00

je crois bien que vous avez deja dessine votre figure.
calculons d'abord l'aire du triangle ABC
ABC=(AC.AB)/2
   =(9.4)/2
     =18
l'aire du triangle ADE
ADE=(AD-AE)/2 il faut savoir que AD=AB-DB=9-X.Selon l'enonce DB=EC=x
                    Et AE=AC-EC=4-x.Remplacons AD et AE par leurs valeurs.
ADE=(9-x)(4-x)/2
on sais que ADE=ABC/2
            (9-x)(4-x)/2=18/2
                36-9x-4x+x^2=18
                x^2-13x+36-18=0
              x^2-13x+18=0
soit D delta
D=b^2-4ac
=(-13)^2           excuse apres je te donne la ssuite