1) f(x)=x√x +x-1
f'(x)=√x+x/(2√x)+1
=√x+1/2√x+1
=3/2√x+1
donc f'(x)>0
donc f est croissante sur IR+
2) f(x)=x³-1/2x²-2x+1
f'(x)=3x²-x-2
=(3x+2)(x-1)
f'(x)>0 si x<-2/3 ou x>1
f'(x)<0 si -2/3<x<1
donc
f est croissante sur ]-inf;-2/3] et sur [1;+inf[
f est décroissante sur [-2/3;1]
