avec les coordonnées de A et de B on peut calculer l'équation de la droite :
y = ax + b
[tex] \left \{ {{-21a + b = -22} \atop {79a + b = 83}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{b = - 22+21a} \atop {b = 83 - 79a}} \right. [/tex]
[tex]-22 + 21a = 83 - 79a\\ 79a + 21a = 83 + 22 \\ 100a = 105\\a= \frac{105}{100} \\ \\ b = -22 + 21 \times \frac{105}{100} \\ b= \frac{5}{100}[/tex]
L'équation de droite est donc :
[tex]y = \frac{105}{100}x + \frac{5}{100}[/tex]
1) vérification pour le point O(0;0) :
[tex]y = 0 + \frac{5}{100}[/tex]
[tex]y = \frac{5}{100}[/tex]
donc O n'est pas sur [AB]
2) vérification pour le point I(-1;-1) :
[tex]y = -\frac{105}{100} + \frac{5}{100}[/tex]
[tex]y = -\frac{100}{100}[/tex]
[tex]y = -1[/tex]
donc I est bien sur [AB]
En espérant t'avoir aidé.
