Exercice 122
1) A= 2/3 -2/3 x 9/5 (Faire attention aux priorités de calculs)
A= 2/3 -18/15 = (2x5)/(3x5) -18/15 = 10/15 -18/15 = -8/15
B= (1/6 - 1/3) : (2/5 x 3/4) = (1/6 - 2/6) : (6/20) = (-1/6) : (3/10) = -1/6 x 10/3 = -10/18
= -5/9
2) B-A = -5/9 - (-8/15) = -5/9 + 8/15 = (-5x15)/(9x15) + (8x9)/(15x9) = -75/135 + 72/135
= -3/135 = -1/45
AB = -8/15 x -5/9 = 40/135 = 8/27
A/B = -8/15 : -5/9 = -8/15 x -9/5 = 72/75 = 24/25
3)a) A + 1/B = -8/15 + 1/(-5/9) = -8/15 + -9/5 = -8/15 + (-9x3)/(5x3) = -8/15 + -27/15 = -35/15
= -7/3
b) B x (-A) = -5/9 x -(-8/15) = -5/9 x 8/15 = -40/135 = 8/27
Exercice 124
1/8 des coureurs abandonnent à la première partie. Donc 7/8 continuent.
2/3 de 7/8 ont finis la course : 2/3 x 7/8 = 7/12
Donc 1/3 des 7/8 ont aussi abandonné. 1/3 x 7/8 = 7/24
1/8 + 7/24 = 3/24 + 7/24 = 10/24 = 5/12 ont abandonné en tout. Et on sait qu'ils sont 80.
D'après le produit en croix : 5 | 80 80x12/5=a=192
12 | a
5/12 ont abandonné, ce qui signifie que 80 sur 192 ont abandonnés.
Donc au départ, ils étaient 192 coureurs.
