Bonjour !
Alors on sait que Sophie possède entre 400 et 450 morceaux et qu'il ne doit rester qu'un seul morceau qu'on les regroupe par 2, par 3, par 4 ou par 5. On va donc chercher un nombre qui est divisible par 2, 3, 4 et 5, auquel on ajoutera 1 (puisqu'il lui reste un morceaux tout seul à chaque fois) pour connaître le nombre de morceaux que possède Sophie. Pour commencer, cela va être un nombre pair (pour qu'il soit divisible par 2) et un nombre finissant par 5 ou 0 (pour qu'il soit divisible par 5). Étant donné que les nombres finissant par 5 ne sont pas pairs, on cherche donc un nombre finissant par. Cela limite déjà le choix ! Il nous reste 410, 420, 430 et 440.
Ensuite, on doit trouver lequel de ces nombres est divisible à la fois par 4 et par 3.
Petite aide : les nombres sont des multiples de 3 si la somme de leur
chiffre est elle même un multiple de 3, et pour savoir si on a un
multiple de 4 on divise le nombre par deux, et si on a un nombre pair
c'est que notre nombre de départ est divisible par 4.
On peut déjà éliminer les nombres qui ne sont pas divisibles par trois : 410 (4+1+0=5, 5 n'est pas divisible par 3), 430 (4+3+0=7, IDEM que pour 5) et 440 (4+4+0=8, IDEM que pour 5 et 7). Il ne nous reste plus que 420, il faut maintenant vérifier qu'il est divisible par 4 : 420/2 = 210; 210 est pair donc divisible par deux, donc 420 est divisible par 4 (420/4 = 105)
Pour finir le raisonnement, on rajoute 1 à ce nombre (comme je l'ai expliqué précédemment).
On peut en conclure que Sophie a 421 musiques sur son téléphone.
Voila voila, j'espère que tu as compris, car c'est le plus important ! si tu as besoin d'autres explications n'hésites pas ;)
