Déterminer une équation de la parabole P qui passe par le point A(-2;7) et admet pour sommet le point S (-1;4).
soit f(x)=ax²+bx+c l'équation cartésienne de cette parabole P
P passe par le point A(-2;7) donc 4a-2b+c=7
admet pour sommet le point S (-1;4) donc -b/(2a)=-1 et -(b²-4ac)/(4a)=4
ainsi on a :
{4a-2b+c=7
{b=2a
{b²-4ac=-16a
donc
{c=7
{b=2a
{b²-28a=-16a
donc
{c=7
{b=2a
{b²=12a
donc
{c=7
{b=2a
{4a²=12a
donc
{c=7
{b=2a
{a=3
donc
{c=7
{b=6
{a=3
donc f(x)=3x²+6x+7
