14. Soit il y a une erreur à la première ligne, soit c'est faux car :
x(5x − 7) = 5x² − 7x
≠ 5x² − 7
15. 4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3) = (2x)² − (3)² + (−2) (2x − 3) + (x) (2x − 3)
= (2x − 3) (2x + 3) + (2x − 3) (−2 + x)
= (2x − 3) [(2x + 3) − 2 + x]
= (2x − 3) (3x + 1)
[tex]\Rightarrow[/tex] 4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3) = 0
ssi (2x − 3) (3x + 1) = 0
comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul, on a :
— soit 2x − 3 = 0 et x = 3/2
— soit 3x + 1 = 0 et x = −1/3
[tex]\Rightarrow x \in \{- \frac{1}{3} ; \frac{3}{2} \}[/tex]
