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Bonjour, j'ai deux problemes de mise en équation que je n'arrive pas ... pouvez vous m'aider ? merci.

-Le personnel d'une entreprise est composé d'hommes et de femmes. L'entreprise emploie 107 personnes. Si elle embauche 8 femmes de plus alors la composition de femmes représente les 40% du nouvel effectif total. Combien de femmes y a t-il dans cette entreprise ?

-Dans une salle de spectacle, il y a des places à 15euros, 20euros, et 25euros. Le nombre de places à 20euros est le double du nombre de place à 25euros. Le nombre de places à 15euros est la moitié du nombre total de places. Lorsque la salle est pleine la recette est de 9 460euros. Determiner le nombre de places de cette salle de spectacles.

Sagot :

1)
Y le nombre de femme.
nous avons donc y + 8 = 40/100 (107 + 8) = 0.4*115 = 46
d'où y = 46-8 = 38
 Il y a donc 38 femmes dans l'entreprise.

2)
soit x le nombre de place à 15 euros
sot y le nombre de place à 20 euros
soit z le nombre de place à 25 euros

nous avons :
- Le nombre de places à 20euros est le double du nombre de place à 25euros donc y = 2z
- Le nombre de places à 15euros est la moitié du nombre total de places donc x = 1/2(x+y+z) donc x = y +z
- Lorsque la salle est pleine la recette est de 9 460euros donc 15x+20y+25z=9460

Puisque y = 2z et x=y+z alors x=2z+z=3z
Puisque 15x+20y+25z=9460 alors 15(3z)+20(2z)+25z=9460
alors 45z+40z+25z=9460 alors 110z=9460 donc z=86 places
Nombre de place à 25 euros est de 86.
Y=2z donc y=172 places
Nombre de place à 20 euros est de 172 places.
x=3z donc x=258 palces
Nombre de place à 15 euros est de 258 places.
Dons le nombre total de places est de x+y+z= 258+172+86= 516 places.