Bonjour,
L'aire du rectangle s'obtient en multipliant entre elles les longueurs de deux côtés consécutifs. Elle est de :
[tex]\left(x-2\right)\left(x+6\right)[/tex]
L'aire du carré est le carré de son côté, donc x².
On cherche à résoudre l'équation :
[tex]x^2 = \left(x-2\right)\left(x+6\right)[/tex]
Pour cela, on développe le membre de droite :
[tex]x^2 = \left(x-2\right)\left(x+6\right)\\
x^2 = x^2+6x-2x-12\\
x^2 = x^2+4x-12[/tex]
On peut simplifier le x² des deux côtés du signe = :
[tex]x^2 = x^2+4x-12\\
0 = 4x-12[/tex]
Puis on résout :
[tex]4x-12 = 0\\
4x = 12\\
x = \frac{12}{4} = 3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire sur ma réponse.
