Soit x l'âge actuel du père et y celui actuel de sa fille.
On a :
— le père ayant eu sa fille à 30 ans : x − 30 = y
— le produit de la valeur de leurs âges est de 675 : xy = 675
On a donc : x(x − 30) = 675
soit x² − 30x − 675 = 0
qui a pour discriminant : (−30)² − 4(1)(−675) = 3600
= 60²
et donc pour racines :
— soit x = (30 − 60)/2
= −30/2
= −15
— soit x = (30 + 60)/2
= 90/2
= 45
Comme un âge est toujours positif, alors : x = 45
et y = 45 − 30
= 15
[Vérification : (45) − 30 = (15) et (45) × (15) = 675]
Le père a donc 45 ans et sa fille 15 ans.
