Soit A( 3;1) et B( -3;7)
- Quelle est l'equation reduite de la droite (AB)
(AB) : y=ax+b
a=(7-1)/(-3-3)=-1
b=1-(-1)*3=4
donc (AB):y=-x+4
- de la parallele a la droite (AB) passant par l'origine du repere ?
(d) // (AB)
(d):y=-x+p
O(0;0) appartient à (d)
donc (d):y=-x
L'équation d'une droite est de la forme y = ax + b
Si cette droite passe par les points A(3 ; 1) et B(−3 ; 7), son coefficient directeur est :
a = (yA − yB) / (xA − xB)
= [ 1 − 7 ] / [ 3 − (−3) ]
= −6/6
= −1
Au point A(3 ; 1), on a donc : (1) = −1(3) + b ⇔ 1 + 3 = b
L'équation réduite de cette droite (AB) est donc : y = −x + 4
Comme toute parallèle a une droite a le même coefficient directeur qu'elle,
la parallèle demandée sera aussi de la forme y = −x + b
si elle passe par l'origine du repère, soit par le point O(0 ; 0)
alors b = 0
et l'équation de cette parallèle est donc : y = −x