Ex. 96 :
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1. Soit x le nombre cherché : 2(x - 3) = x + 8
⇒ 2x - 6 = x + 8
⇒ 2x - x = 8 + 6
⇒ x = 14
Vérification : 2 × (11 - 3) = 2 × 8 = 16 = 8 + 8
2. Soit x le nombre cherché : 2x - 5 = x/2
⇒ 4x - 10 = x
⇒ 4x - x = 10
⇒ x = 10/3
Vérification : 2 × 10/3 - 5 = 20/3 - 15/3 = 5/3 = 10/6 = 10/3 × 1/2
Ex. 97 :
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Soit x le nombre d'élèves de 4e dans ce collège, nous avons :
x - (3x/5 + 4x/15) = 24
Puisque les 24 élèves restants sont ceux de tous les élèves qui n'étudient ni l'espagnol, ni l'allemand. Et donc :
15x/15 - 9x/15 - 4x/15 = 24
⇒ (15 - 9 - 4)x/15 = 24
⇒ 2x/15 = 24
⇒ x = 24 × 15/2 = 180
Il y a donc 180 élèves en 4e dans ce collège.
Vérification : 180 × 3/5 + 180 × 4/15 + 180 × 2/15 = 180 × (9 + 4 + 2)/15 = 180 × 15/15 = 180
