{ 11a + 10b = 106
{ 10a + 9b = 96
{ 11a + 10b - 10a - 9b = 106 - 96
{ 10a + 9b = 96
{ a + b = 10
{ 10a + 9b = 96
{ a = 10 - b
{ 10(10 - b) + 9b = 96
{ a = 10 - b
{ 100 - 10b + 9b = 96
{ a = 10 - b
{ -b = 96 - 100 = -4
{ a = 10 - (4) = 6
{ b = 4
Soit a la longueur du périmètre et b la largeur de ce périmètre :
- si la longueur du périmètre augmente de 10%, on a donc : (1 + 0.1) a + b = 10.6
- si la largeur du périmètre diminue de 10%, on a donc : a + (1 - 0.1) b = 9.6
Ce qui donne :
{ 1.1a + b = 10.6
{ a + 0.9b = 9.6
soit :
{ 11a + 10b = 106
{ 10a + 9b = 96
qui étant le système vu précédemment a pour solution : a = 6 et b = 4.
La longueur du rectangle est donc de 6 cm et sa largeur de 4 cm
