Bonjour,
a) Il s'agit de recopier le triangle…
b) Y placer la hauteur [AH], coupant [BC] en angle droit.
c) [tex]\cos 50^o = \sin\widehat{ABH} = \frac{BH}{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow BH = \cos 50^o \times AB = \cos 50^o \times 8 \simeq 5,142 cm[/tex]
d) [tex]\cos 60^o = \sin\widehat{ACH} = \frac{CH}{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow BH = \cos 60^o \times AC = \cos 60^o \times 6 = 3 cm[/tex]
e) [tex]BC = BH + HC \simeq 5,142 cm + 3 cm = 8,142 cm[/tex]
f) Comme l'angle [tex]\widehat{BAC} = 180^o - (50^o + 60^o) = 70^o[/tex]
Selon le théorème l'Al-Kashy :
[tex]BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \cos\hat{A}[/tex]
soit
[tex]BC^2 = 64 + 36 - 2 \times 8 \times 6 \times cos 70^o[/tex]
[tex]\Rightarrow BC = \sqrt{100 - 96 \times cos 70^o} \simeq 8,195cm[/tex]
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Voilà.
N'hésitez pas à me poser une question dans un message s'il y a un point que vous ne comprenez pas…
