Bonjour,
On se place dans le plan (SDB).
Comme on se trouve dans un cube, on sait que la droite (SD) est perpendiculaire au plan (ABC). Comme la droite (DB) est incluse dans le plan (ABC), les droites (SD) et (DB) sont perpendiculaires.
Dans la question a), normalement, on trouve :
[tex]DB = 6\sqrt 2 \text{ cm}[/tex]
Le triangle SDB est rectangle en D ; d'après le théorème de Pythagore :
[tex]SB^2 = SD^2+DB^2\\ SB^2 = 6^2+\left(6\sqrt 2\right)^2\\ SB^2 = 36+2\times 36 = 108\\ SB = \sqrt{108} = 6\sqrt 3 \text{ cm}[/tex]
