Probleme :
dans une feuille de carton caree de 30 cm de cote, on decoupe deux bandes de largeur x pour obtenir le developpement d un parallelepipede rectangle. Exprime le volume de ce parallelepipede rectangle en fonction
réponse:
soit x la hauteur du parallelepipede rectangle
le Volume de ce parallelepipede rectangle est donc :
V=x*(30-2x)*(30-2x)
V=x(900-120x+4x²)
V=4x³-120x²+900x où 0 ≤ x ≤ 15
Le graphique de ce Volume est donné en pièce jointe
ce volume est maximal si x=5
le Volume maximal du pavé vaut alors V(max)=2000 cm³
