DICHOTOMIE
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Bonjour, on a la une fonction f(x)= (x+8)e^(-0.5x) je voudrais savoir comment trouver sa dérivée ? Est ce qu'on pourrait m'aider en mettant les étapes svpl Et on a la primitive F(x)= (-2x-20)e^(-0.5x) comment on peut prouver que c'est bien la primitive de f(x) ? Merci pour ceux qui pourront m'aider :)

Sagot :

f(x)= (x+8)e^(-0.5x)

f'(x)=1*e^(-0,5x)+(x+8)(-0,5)e^(-0,5x)

      =(1-0,5x-4)e^(-0,5x)

      =(-0,5x-3)e^(-0,5x)

 

F(x)= (-2x-20)e^(-0.5x)

F'(x)=(-2)e^(-0,5x)+(-2x-20)(-0,5)e^(-0,5x)

        =(-2+x+10)e^(-0,5x)

        =(x+8)e^(-0,5x)

        =f(x)

donc F est une primitive de f