Sagot :
Exercice 1
Soit les suites (Un) et (Vn) définies par Un= -7/2n+3 et {Vn+1=Vn-3n ; Vo=1
a. Calculer les termes Uo et U1 puis les termes V1 et V2.
U0=3 ; U1=-0,5
V1=1 ; V2=-2
b.Démontrer que la suite (Un) est arithmétique. On précisera sa raison et son premier terme.
U(n+1)-U(n)=-7/2(n+1)+3+7/2n-3=-3,5
donc U est arithmétique de raison r=-3,5
c.Étudier le sens de variation de la suite (Vn). Justifier.
r <0 donc U est décroissante
Exercice 2
Soit la suite (Wn) arithmétique définie par Wn+1=Wn+1 et Wo=2. Soit la suite (Tn) définie par Tn=(2/3)²n.
a. Quelle est la raison de la suite (Wn) ?
W(n+1)-W(n)=1
donc W est arithmétique de raison r=1
b.Quelle est la nature de la suite (Tn) ? Préciser sa raison et son premier terme To.
T(n+1)-T(n)=4/9(n+1)-4/9n=4/9
T est arithmétique de raison r=4/9
c.Calculer W1 et T1.
W1=3 ; T1=4/9
